אישטוון פישונט הגיע עד לאיינטרכט פרנקפורט הגרמנית ולשרלרואה הבלגית. בשלבים מסויימים היה אחד מהשחקנים הטובים בהונגריה, אבל את הפרק הארוך והמוצלח בקריירה שלו, רשם בישראל. תחילה בבית"ר ירושלים ואחר כך בהפועל תל אביב, שנים בהן זכה בשלוש אליפויות, גביע אחד ושני גביעי הטוטו, וגם הגיע עם האדומים עד לרבע גמר גביע אופ"א.
עוד בוואלה! ספורט
כעת פישונט משמש כמאמן הזמני של הונבד, הקבוצה איתה הוא הכי מזוהה - זו שבה החל את הקריירה ואיתה זכה בשתי אליפויות הונגריה בתחילת שנות ה-90. בריאיון במולדתו סיפר: "צר לי שאוהדי הכדורגל בהונגריה לא ראו אותי בשיאי, כי בשנים הכי טובות שלי שיחקתי בבית"ר ירושלים והפועל תל אביב. כשיאנוש צ'אנק אימן את הנבחרת, הוא אמר שהוא לא יזמין אותי כי אני משחק בליגה הישראלית. אף אחד לא ממש הבין את זה".
פישונט הוסיף: "הקבוצות הישראליות כבר היו חזקות באותה תקופה ואלו המובילות בטוח לא נפלו ברמה שלהן מהקבוצות המובילות בהונגריה. בישראל שיחקו יותר מהר ובקצב גבוה יותר מאשר בליגה ההונגרית. שיחקתי בנבחרת 31 פעמים, אבל אם היו נותנים לי את ההזדמנות שהגיעה לי כששיחקתי בישראל, הייתי מגיע ל-75-80 משחקים בינלאומיים".