בהיסטוריית המאמנים של הפועל תל אביב נכללים שמונה שחקני עבר של המועדון: משה "מוסטה" פוליאקוב, רחביה רוזנבוים, דוביד שוויצר, משה סיני ושייע פייגנבוים, כאשר מאוחר יותר הצטרפו לרשימה גם אסי דומב, יוסי אבוקסיס וגילי לנדאו. רק שם אחד נפקד מהרשימה: אמציה לבקוביץ'. העובדה שקבוצתו של האיש, שהפך למאמן גדול והלך לעולמו בשבוע שעבר בגיל 83, לא הזמינה אותו לאמן כאבה ללבקוביץ' לאורך השנים. את הכאב והאכזבה הוא לא הסתיר. בעבר אף ציין כי בבית ברנר, בית מועצת פועלי תל אביב, יודעים מי גרם לכך ולא הוסיף.
האכזבה ליוותה את דרכו המפוארת של לבקוביץ' כמאמן. את ילדותו העיר ברחוב הגר"א בשכונת נווה שאנן, בלב התחנה המרכזית הישנה הראשונה בתל אביב. כמו כל חבריו לשכונה, וכל שכונות הדרום, הדרך הרגלית הקצרה הובילה לגדנ"ע תל אביב, ממנה היה אפשר לעבור בתום גיל הנוער ללא תמורה כספית לכל מועדון בוגרים. לבקוביץ' צד את עינו של מוסטה פוליאקוב, מאמן הפועל תל אביב, והוא סומן להיות הבלם במקומם של הוותיקים משה מלמד וישראל וייס.
חברו ושחקן העבר רחביה רוזנבוים מספר: "הוא היה רם ונישא מעל בני גילו, מקרין נוכחות ומנהיגות. השם הפרטי 'אמציה', כמו של המלך התנכ"י של ממלכת יהודה, אמציה בן יואש, היה אז לא מוכר, כמו השם שלי רחביה. הוא היה שונה, בחור שלא מהנוף המוכר אז. אמציה בחר תמיד להגיד את אשר על ליבו, הוא צפה במוחו דברים של 20 שנים קדימה ודיבר עליהם בלהט, וחבל שלא הקשיבו לו בעיקר בהפועל תל אביב".
היום המרגש ביותר עבור לבקוביץ' היה הזימון ב-1956 לסגל נבחרת ישראל, לשני המשחקים נגד רוסיה על הזכות להעפיל לאולימפיאדת מלבורן. לבקוביץ' בן ה-18.5 היה נרגש מעצם הטיסה למוסקבה והאמון בו ע"י המאמנים ג'ק גיבונס ולייזר שפיגל. "אמציה היה הכי נרגש להיות במוסקבה אז", מספר רוזנבוים, "הפגישות עם היהודים מסורבי העליה לישראל נגעו לליבו. הביקורים בבית הכנסת המרכזי במוסקבה ובכלל, להיות בקרמלין בכיכר האדומה, מילאו את סקרנותו ואת אהבתו למדינת ישראל".
לבקוביץ' לא שיחק נגד הרוסים. את הופעת הבכורה שלו בכחול לבן ערך ב-1957 נגד נבחרת ב' של צרפת ומיד לאחר מכן, כשהקפטן איציק שניאור פרש מהנבחרת הלאומית, עמדת הבלם נמסרה לו והוא רשם 42 הופעות. בגיל 28 בלבד, לאחר ההפסד בסופיה 4:0 לבולגריה במוקדמות אליפות העולם 1966 באנגליה, בחר המאמן היוגוסלבי מילובן צ'יריץ' לסיים את דרכו בנבחרת ישראל.
לאחר פרישתו מכדורגל פעיל נענה לבקוביץ' לבקשת מרכז הפועל ומועצת הפועלים לאמן קבוצה אלמונית מליגה ג', הפועל אפקה, בה הדריך מספר חודשים. ב-1972 מונה למאמן הפועל ירושלים. היסטוריון הכדורגל הירושלמי רוני דיאון מספר: "המינוי של לבקוביץ' בקטמון היה מאורע כדורגל גדול בקרב האוהדים. כבר באספת השחקנים הראשונה הוא היה חד וברור אליהם. הוא טען שעד היום הפועל ירושלים לא עשתה כלום בכדורגל הישראלי וזה ייעצר ויתחיל כאן עידן חדש. מעכשיו המבט יהיה לעבר גביע המדינה ותואר האליפות. ב-1972 הוא הפסיד בגמר הגביע להפועל ת"א 1:0, אבל כעבור שנה, בעונת השיא של המועדון, הקבוצה זכתה בגביע המדינה בניצחון 0:2 על האלופה הכח רמת גן, תוך שהיא מסלקת מדרכה את הפועל תל אביב בחצי הגמר במפגש כפול. בליגה סיימה במקום השלישי היוקרתי".
לבקוביץ', שהגיע להפועל ירושלים לקדנציה נוספת אחרי שתי האליפויות בהפועל באר שבע, חתום על עזיבתו של גדול שחקני המועדון אלי בן רימוז'. זה קרה ב-1976. הקבוצה קיימה אימון שגרתי במגרש בשורש הסמוך לירושלים. באסיפת שחקנים על הדשא, הדהים לבקוביץ' בדברי ביקורת חסרי תקדים על בן רימוז' הנערץ. האחרון קם מהדשא, פנה לשלמה מהטבי ופלט לעבר הנוכחים ההמומים: "הולכים הביתה, אין לי ולך מה לעשות כאן יותר". כעבור זמן קצר, עברו השניים לשכונה לבני יהודה מהליגה השנייה, אותה אימן כוכב פורש אחר של הפועל ירושלים, צבי סינגל.
עוד בוואלה!
המעבר הגדול והמוצלח של לבקוביץ' היה להפועל באר שבע, אותה הצעיד לשתי אליפויות: "כבר מהאימון הראשון של לבקוביץ' הבנו שמשהו אחר נושב באוויר", מספר כוכב העבר של הקבוצה מאיר ברד, "הוא הבהיר כי יקצר את הדרך מתל אביב לבאר שבע וחזרה ויהפוך את הכישרון של השחקנים לדבר שאינו מוכר בנגב. שתי האליפויות עם אמציה היו חסרות תקדים".
ברד חושף עוד סיפור: "בקדנציה השנייה של לבקוביץ' בבאר שבע כשחקן ותיק נכנסתי אליו וטענתי שמגיע לכישרון הצעיר חיים בן שאנן לשחק בהרכב הפותח. לבקוביץ' שאל 'במקומו של מי בן שאנן ישחק בהרכב'? עניתי כי במקומי. לפני שריקת הפתיחה נגד הפועל חיפה, לבקוביץ' הציב בהרכב את בן שאנן וגם אותי, משחק שבו בלטנו שנינו. ניצחנו 1:4".
לבקוביץ' התחיל לעבוד ב-1958 בשב"כ, משרה שסידר לו צבי ברים, מבכירי מרכז הפועל. בהמשך נקשר שמו למוסד ולפעילות עלומה בעיקר ביבשת אפריקה. דרך איש העסקים ובהמשך המרגל שבתאי קלמנוביץ', עבד לבקוביץ' בתחילת שנות השמונים בבופוצואנה, מדינת חסות של דרום אפריקה. בהמשך מונה למאמן נבחרת סיירה ליאון. סודרה לו אזרחות של סיירה ליאון, מה שאיפשר לו להגיע דרך הכדורגל ללוב, טוניסיה, מרוקו ומדינות ערב אחרות. שמו נקשר לפעילות המוסד, אבל לבקוביץ' מעולם לא אישר או הכחיש את המיוחס לו.
ובחזרה לנקודה שבה התחלנו ושרלוונטית ביותר היום - הפועל תל אביב. הדרבי שאותו אהב לבקוביץ' יותר מכל המפגשים היה הדרבי הראשון של עונת האליפות הראשונה של הפועל תל אביב לאחר קום המדינה, ב-1957. הפועל ניצחה 2:4 מצמד של רוזנבוים ושערים של פטקה יהודיוף וחיים גלזר. למכבי תל אביב הבקיעו מירמוביץ' ונוח רזניק. לבקוביץ' ציין בשיחות איתו כי על מעט הדשא במגרש באסה ביפו הותירו השחקנים את הלב והנשמה ודם שהתערבבו עם הזיעה. מהניצחון הזה נסללה הדרך של תואר האליפות ההיסטורית עם המאמן היוגוסלבי איבן יזבנצ'יק.