הידיעה על מותו של שלום אביטן הכתה בהלם את עולם הכדורגל. אביטן היה דמות מוכרת בבאר שבע ומחוצה לה לא רק בתקופה שבה שיחק, אלא גם שנים לאחר מכן.
חלוץ העבר שייע פייגנבוים אמר: "הלב נקרע לי על הבוקר, הלם. ידיעה נוראה, אני לא מאמין. שיחקנו יחד בהפועל ירושלים, אביטן היה חבר, אחד החלוצים הטובים, סקורר גדול שכל שוער והגנה רעדו ממנו".
מוריס ז'אנו שיחק בהפועל באר שבע דווקא בשנים שבהן אביטן היה בירושלים, אבל לאחר מכן שיתף איתו פעולה: "כואב לי עכשיו, אני לא מאמין שצריך לדבר על אביטן בלשון עבר. חלוץ ענק, כל גול שלו היה מהלב. שיחקנו יחד בהפועל תל אביב, הכרתי אותו מקרוב. יום עצוב".
אפרים דוידי: "אביטן עבר תקופה קשה. לפני מספר ימים אמרו לי שהוא מידרדר בריאותית. היה אחד החלוצים הטובים במדינת ישראל ובהפועל באר שבע. שיחקתי איתו, הוא היה המלך על המגרש, בן אדם שהיה גאוות הנגב. צר לי מאוד עליו".
מאיר ברד: "ניסיתי ללא הצלחה לטלפן אליו אתמול, אני לא מאמין שהוא לא איתנו. הלב הולם אצלי בכאב. שיחקנו יחד מספר שנים, זכינו יחד באליפות השנייה של באר שבע בשנות השבעים. אין דבר כזה באר שבע בלי שלום אביטן".
מבית"ר ירושלים נמסר: "שלום אביטן, ששיחק במועדון בעונות 1973-1975, נפטר הלילה. הופיע 50 פעמים במדי בית"ר וכבש 11 שערים. אנו משתתפים בצער המשפחה והפועל באר שבע, בה הפך לסמל".
שוער בית"ר יוסי מזרחי: "כמי שחטף משלום לא מעט שערים, אני יכול להעיד שעוצמת הבעיטה שלו ועוצמת הנגיחה שלו היו כמעט שוות, ובשתיהן הוא היה מהבולטים ומיוצאי הדופן ששיחקו כאן. הכדור היה טס ממנו וכשוער זה לא היה קל. בבית"ר ירושלים חלקנו חדר בבתי המלון. שלום היה מבוגר ממני בכמה שנים. הוא היה איש מצחיק בצורה קיצונית, אבל הוא בעיקר היה אישיות. מעטים יודעים או זוכרים ששלום אביטן החלוץ שיחק בבית"ר ירושלים גם כמגן ימני כשדני נוימן משחק כמגן שמאלי".
ראש עיריית באר שבע רוביק דנילוביץ': "יום עצוב! שלום אביטן מגדולי חלוצי הפועל באר שבע (מלך השערים שלה בכל הזמנים) ומדינת ישראל, נפטר הבוקר. הוא וחבריו מקבוצת הפועל באר שבע, הביאו כבוד רב וגאווה לעיר, כאשר זכו באליפויות המדינה באמצע שנות השבעים. שלום היה דמות צבעונית מיוחדת והוא יחסר מאוד לנוף הבאר שבעי ולכדורגל הישראלי. תנחומינו מעומק הלב, לרעיה המסורה גילה, לילדיו ולנכדיו שעטפו אותו באהבה עד לרגעיו האחרונים. העיר באר שבע מרכינה ראש. יהי זכרו ברוך!".